คณิตศาสตร์ทั่วไป

ผู้แต่ง :  ผศ.ดร.ภัทรียา ลาสุนนท์

ครั้งที่พิมพ์/ปีพิมพ์ :  1/2560

ขนาดหนังสือ กxยxส เซนติเมตร :  19x26.7x2 เซนติเมตร

--------------------------------------------------------------------------------------------------

เนื้อหาภายในเล่ม

บทที่ 1 เวกเตอร์ในปริภูมิสามมิติ 

1.1 ระบบพิกัดฉากในปริภูมิสามมิติ 

1.1.1 การกําหนดจุดในระบบพิกัดฉากสามมิติ 

1.1.2 การหาระยะทางระหว่างจุดสองจุด 

1.2 เวกเตอร์ในปริภูมิสามมิติ 

1.2.1 การดําเนินการบนเวกเตอร์ 

1.2.2 เวกเตอร์หนึ่งหน่วย 

1.2.3 โคไซน์แสดงทิศทาง 

1.3 โพรเจกชันและผลคูณเชิงสเกลาร์ 

1.4 ผลคูณเชิงเวกเตอร์ 

1.5 ผลคูณสามชั้น 

1.6 เส้นตรงในปริภูมิสามมิติ 

1.6.1 ระยะทางระหว่างจุดกับเส้นตรง 

1.6.2 ระยะทางระหว่างเส้นตรงกับเส้นตรง 

แบบฝึกทักษะท้ายบทที่ 1 

บทที่ 2 ลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน 

2.1 ลิมิตของฟังก์ชัน 

2.1.1 ลิมิตทางเดียว 

2.1.2 ทฤษฎีบทของลิมิตทางเดียว

2.2 ลิมิตค่าจริงที่จุดจริง 

2.2.1 ทฤษฎีบทของลิมิต 

2.2.2 เทคนิคการกําจัดตัวประกอบร่วม 

2.2.3 เทคนิคการสร้างตัวประกอบร่วม

2.3 ลิมิตที่เกี่ยวข้องกับอนันต์ ไป 

2.3.1 ลิมิตที่จุดอนันต์ 

2.3.2 ลิมิตค่าอนันต์ที่จุด x = a 

2.4 ความต่อเนื่องของฟังก์ชัน 

2.4.1 นิยามความต่อเนื่องของฟังก์ชัน 

2.4.2 การตรวจสอบความต่อเนื่องของฟังก์ชัน

 แบบฝึกทักษะท้ายบทที่ 2 

บทที่ 3 อนุพันธ์ของฟังก์ชัน 

3.1 นิยามของอนุพันธ์ 

3.2 กฎการหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันพื้นฐาน 

3.3 อนุพันธ์ของฟังก์ชันประกอบ 

3.4 อนุพันธ์ของฟังก์ชันโดยปริยาย 

3.5 ผลต่างอนุพัทธ์ 

3.6 อนุพันธ์อันดับสูง 

แบบฝึกทักษะท้ายบทที่ 3 

บทที่ 4 การประยุกต์ของอนุพันธ์ 

4.1 ความเร็วและความเร่ง 

4.2 อัตราสัมพัทธ์ 

4.3 ค่าขีดสุด 

4.3.1 การทดสอบค่าขีดสุดของฟังก์ชัน 

4.3.2 ปัญหาค่าสูงสุดและต่ําสุด 

4.4 การประยุกต์ใช้ผลต่างอนุพัทธ์ 

4.4.1 การประมาณค่าฟังก์ชัน 

4.4.2 การหาค่าผิดพลาด 

แบบฝึกทักษะท้ายบทที่ 4 

บทที่ 5 การอินทิเกรตและการประยุกต์ 

5.1 อินทิกรัลไม่จํากัดเขต 

5.1.1 นิยามอินทิกรัลไม่จํากัดเขต 

5.1.2 กฎการอินทิเกรตแบบไม่จํากัดเขต 

5.2 เทคนิคการอินทิเกรต 

5.2.1 เทคนิคการอินทิเกรตโดยการแทนค่า 

5.2.2 เทคนิคการอินทิเกรตโดยการแยกเศษส่วนย่อย 

5.2.3 เทคนิคการอินทิเกรตทีละส่วน 

5.3 อินทิกรัลจํากัดเขต 

5.4 การประยุกต์ของการอินทิเกรต 

5.4.1 การหาพื้นที่ระหว่างเส้นโค้งกับแกนพิกัด 

5.4.2 การหาพื้นที่ระหว่างเส้นโค้ง 2 เส้น

 แบบฝึกทักษะท้ายบทที่ 5 

บทที่ 6 สมการเชิงอนุพันธ์

 6.1 บทนํา 

6.2 สมการเชิงอนุพันธ์แบบตัวแปรแยกกันได้ 

6.2.1 นิยามสมการแบบตัวแปรแยกกันได้ 

6.2.2 การหาผลเฉลยของสมการเชิงอนุพันธ์แบบตัวแปรแยกกันได้ 

6.3 สมการเชิงอนุพันธ์แบบเอกพันธ์ 

6.3.1 นิยามสมการแบบเอกพันธ์ 

6.3.2 การหาผลเฉลยของสมการเชิงอนุพันธ์แบบเอกพันธ์ 

6.4 สมการเชิงอนุพันธ์แบบเชิงเส้นอันดับหนึ่ง 

6.4.1 นิยามสมการแบบเชิงเส้นอันดับหนึ่ง 

6.4.2 การหาผลเฉลยของสมการเชิงอนุพันธ์แบบเชิงเส้นอันดับหนึ่ง 

6.5 การประยุกต์ของสมการเชิงอนุพันธ์ 

6.5.1 ปัญหาการเพิ่มประชากร 

6.5.2 ปัญหาแนววิถีตั้งฉาก 

6.5.3 ปัญหาปฏิกิริยาทางเคมี

แบบฝึกทักษะท้ายบทที่ 6